domingo, 30 de diciembre de 2012
jueves, 4 de octubre de 2012
FRACCIONES CURIOSAS GENERADORAS DE SUCESIONES
1 1 100
———— + ————— = ————
=
99 992 9801
= 0.01020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031
…
La parte decimal, en grupos de dos dígitos, es la sucesión de los números naturales del 1 al 97.
60499999499
——————— = (10/99+1/992)*10-9+0.123456789 =
490050000000
= 0.12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697990001020….
La parte decimales es la sucesión de los números naturales
hasta el 97
1001000
————— =
997002999
0.001004009016025036049064081100121144169196225256289324361400441484529576625676729784841900962
La parte decimal en grupos de 3 es la sucesión de los
cuadrados de los nos. naturales.
La fracción sale de :
1
3 2
1001000
—— + —— + ——— = ————
999 9992 9993 997002999
Siendo los numeradores 1, 2 y 3 Las diferencias de la sucesion de cuadrados:
1 4 9
16 25 36
49 64 81
3 5
7 9
11 13 15 17
2 2
2 2 2
2 2
Si quiero que salga la sucesión de cubos en grupos de 4
dígitos hasta el cubo de 20 =8000
1 7 12 6
333466670000
——— + ——— + ——— + ———— = ————————— =
9999 99992 99993 99994 3332000199986667
0.0001000800270064012502160343051207291000133117282197274433754096491358326859800092620649216838255626757
Los números 1,7,12 y 6 salen de las diferencias:
|
1
|
8
|
27
|
64
|
125
|
216
|
343
|
|
|
7
|
19
|
37
|
61
|
91
|
127
|
|
|
|
12
|
18
|
24
|
30
|
36
|
|
|
|
|
6
|
6
|
6
|
6
|
2 4 2 2000000
—— + ——— + ———— =
————— =
999 9992 9993 997002999
0.0020060120200300420560720901101321561822102402723063
En grupos de 3 dígitos aparece el producto de 2 enteros
consecutivos:
1*2 = 6; 2*3=6;
3*4=12; 4*5= 20
|
2
|
6
|
12
|
20
|
30
|
42
|
56
|
72
|
|
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
16
|
|
|
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
9602
97/99-1/992
= ------- =
9801
0.97969594939291908988878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030200999897
La parte decimal es la sucesión decreciente de los números
naturales desde el 97 hasta el 10.
…/…
450055/1009899 = (1)
0.445643574258415940603961386237633664356534663367326831693070
Los decimales en grupo de 2 parejas suman 100 = 44+56 =43 +57 =42+58
Sale de:
4400/9999 - 100/99992 = 0.440043004200410040003900380037
56/9999 + 1/99992
= 0.00560057005800590060006100620063
Sumando obtenemos
la expresión (1)
Antonio
Cebrian Gil, 21-07-2011
martes, 25 de septiembre de 2012
La casa bloque 2 puerta 16
Cada fila, columna y diagonal suma 34, que es el número de escalones que
hay para llegar a la vivienda nº 16 del bloque 2 desde su portal
Cuadrado mágico 4x4 con los 16 primeros números naturales:
Pero
y 6 es el número de viviendas de la planta 2.
La vecina puerta de enfrente 14, tiene las siguientes relaciones con la puerta 1:
: Los dígitos suman 1 + 9 + 6 = 16
o al revés
: Los dígitos suman 1 + 6 + 8 + 1 = 16
: Los dígitos suman 5 + 7 + 4 = 16
Con las otras puertas vecinas y la 16:
Con los 6 número de las viviendas de la planta 2ª:
Los 3 primeros decimales suman 16 y los 2 siguientes es igual al número de escalones: 34
Con los números de Bloque, Planta y Puerta formamos el número 2216
y observamos que
que, aproximadamente, es el número áureo 
con un error menor de milésima.
Además coincide que 1 + 6 + 1 + 8 = 16
La suma de los dígitos: 5 + 8 + 3 = 16
La suma de los dígitos: 4 + 7 + 5 = 16
La suma de los dígitos: 1 + 3 + 7 + 5 = 16
Cuadrado mágico 4x4 con los 16 primeros números naturales:
| 1 | 12 | 14 | 7 |
| 15 | 6 | 4 | 9 |
| 8 | 13 | 11 | 2 |
| 10 | 3 | 5 | 16 |
Pero
La vecina puerta de enfrente 14, tiene las siguientes relaciones con la puerta 1:
o al revés
Con las otras puertas vecinas y la 16:
| Los dígitos suman: | |
| +17 | |
| +18 | |
| -19 | |
SUMA =
|
16 |
| Los dígitos suman: | |
| +26 | |
| +18 | |
| -28 | |
SUMA =
|
16 |
Con los 6 número de las viviendas de la planta 2ª:
| Los dígitos suman: | |
| +14 | |
| -9 | |
| +11 | |
SUMA =
|
16 |
| Los dígitos suman | |
| : 16 |
Los 3 primeros decimales suman 16 y los 2 siguientes es igual al número de escalones: 34
Con los números de Bloque, Planta y Puerta formamos el número 2216
y observamos que
Además coincide que 1 + 6 + 1 + 8 = 16
La suma de los dígitos: 5 + 8 + 3 = 16
La suma de los dígitos: 4 + 7 + 5 = 16
La suma de los dígitos: 1 + 3 + 7 + 5 = 16
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